Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，若a₁+a₅+a₉=8π，則cos（a₂+a₈）的值為（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式即可求出．

解答：解：∵{a_n}為等差數(shù)列，∴a₁+a₉=2a₅，
∵a₁+a₅+a₉=8π，∴3a₅=8π，∴a5=

8π

3

．
∴cos（a₂+a₈）=cos（2a₅）=cos(2×

8π

3

)=cos

4π

3

=-cos

π

3

=-

1

2

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解題的關(guān)鍵．