Question

將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有____________ 種(用數(shù)字作答) .

 

Answer 1

【答案】

91

【解析】

試題分析：解：根據(jù)題意，每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于該盒子的編號(hào)，分析可得，可得2號(hào)盒子至少放2個(gè)，最多放4個(gè)小球，分情況討論：①2號(hào)盒子中放2個(gè)球，其余5個(gè)放入3號(hào)盒子，有 =21種方法；

②2號(hào)盒子中放3個(gè)球，其余4個(gè)放入3號(hào)盒子，有=35種方法；②2號(hào)盒子中放4個(gè)球，其余3個(gè)放入3號(hào)盒子，有=35種方法,則不同的放球方法有91種，故填寫(xiě)91

考點(diǎn)：組合數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的運(yùn)用，注意挖掘題目中的隱含條件，全面考慮