Question

【題目】自貢農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植，兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤，其收購價(jià)格處于上漲趨勢，最近五年的價(jià)格如下表：

編號(hào)	1	2	3	4	5
年份	2015	2016	2017	2018	2019
單價(jià)（元/公斤）	18	20	23	25	29

藥材的收購價(jià)格始終為20元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下：

（1）若藥材的單價(jià)（單位：元/公斤）與年份編號(hào)具有線性相關(guān)關(guān)系，請求出關(guān)于的回歸直線方程，并估計(jì)2020年藥材的單價(jià)；

（2）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應(yīng)種植藥材還是藥材？并說明理由.

參考公式：，（回歸方程中）

Answer 1

【答案】（1）；估計(jì)2020年藥材的單價(jià)為31.1元/公斤（2）應(yīng)該種植種藥材，詳見解析

【解析】

（1）由題意計(jì)算、，求出回歸系數(shù)，寫出回歸直線方程，利用方程計(jì)算對應(yīng)的數(shù)值；

（2）利用頻率分布直方圖求出平均數(shù)，分別計(jì)算種植、藥材每畝地的收入，比較即可．

解：（1），，

，

，當(dāng)時(shí)，.

因此估計(jì)2020年藥材的單價(jià)為31.1元/公斤.

（2）利用概率和為1得到430—450頻率/組距為0.005，

藥材的畝產(chǎn)量的平均值為

，

故藥材產(chǎn)值為（元）

藥材產(chǎn)值為（元）

故應(yīng)該種植種藥材.