Question

一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是

 

．

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)空間組合體，上面是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形，四棱錐的高是15，做出四棱錐的體積，下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體，做出正方體的體積，求和得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，這是一個(gè)空間組合體，
上面是一個(gè)正四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10的正方形，
四棱錐的高是15，
∴四棱錐的體積是

1

3

×10×10×5=

500

3

，
下面是一個(gè)棱長(zhǎng)為10的正方體，
正方體的體積是10³=1000，
∴組合體的體積是

500

3

+1000=

3500

3

，
故答案為：

3500

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查由三視圖頂點(diǎn)各個(gè)部分的長(zhǎng)度，三視圖的應(yīng)用是高中立體幾何中應(yīng)用比較廣泛的，是一個(gè)典型題目．