Question

方程x²+y²-x+y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（　�。�

• A．m≤2
• B．m＜2
• C．m＜

  1

  2

• D．m≤

  1

  2

Answer 1

分析：方程即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2= 

1

2

-m 表示一個(gè)圓，可得

1

2

-m＞0，解得 m的取值范圍．

解答：解：∵方程x²+y²-x+y+m=0即 (x-

1

2

)2+(y+

1

2

)2= 

1

2

-m 表示一個(gè)圓，
∴

1

2

-m＞0，解得 m＜

1

2

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元二次方程表示圓的條件，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，屬于基礎(chǔ)題．