Question

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.若為真命題，則，均為假命題；

B.命題“若，則”的逆否命題為真命題；

C.等比數(shù)列的前項和為，若“”則“”的否命題為真命題；

D.“平面向量與的夾角為鈍角”的充要條件是“”

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)邏輯連接詞的性質(zhì)判斷A;根據(jù)逆否命題與原命題同真假判斷B;根據(jù)逆否命題同真同假判斷C;再根據(jù)數(shù)量積的公式判斷D即可.

對A, 若為真命題,則為假命題,故,至少有一個假命題,故A錯誤.

對B, 因為有或,故命題“若,則”為假命題,故其逆否命題也為假命題.故B錯誤.

對C, 等比數(shù)列的前項和為,若“”則“”的逆命題為等比數(shù)列的前項和為,若“”則“”.又因為當時即成立.而原命題的逆命題與否命題互為逆否命題，同真同假，故C正確.

對D, 當時, 與也可能反向,此時夾角為.故D錯誤.

故選：C