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 如圖,在直角梯形中,,,現(xiàn)將沿線段折成的二面角,設分別是的中點.

 (Ⅰ) 求證:平面

(II)若為線段上的動點,問點在什么位置時,與平面所成角為.

 

 

 

【答案】

 (Ⅰ)證明:取中點,連接,

易得四邊形為梯形,有在平面上,又,

結(jié)合平面,平面,得平面;……………………6分

(Ⅱ)分別以,軸,軸,軸,建立空間直角坐標系,有,

設平面的法向量為,則根據(jù),取,得到

設點,于是

有題知,

,解得

∴點的中點時,與平面所成角為.…………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在直角梯形中,,,,

  ,橢圓以為焦點且經(jīng)過點

(Ⅰ)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求橢圓的方程;

(Ⅱ)以該橢圓的長軸為直徑作圓,判斷點C與該圓的位置關系。

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖北省高三10月月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在直角梯形中,,,動點內(nèi)運動(含邊界),設,則的最大值是      

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一?荚囄目茢(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(1)  求證:平面;(2)  求幾何體的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年廣東省高三10月月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖1,在直角梯形中,,,, 為線段的中點.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(Ⅰ)  求證:平面;

(Ⅱ)  求二面角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市閘北區(qū)高三第一學期期末數(shù)學理卷 題型:解答題

(滿分15分)本題有2小題,第1小題6分,第2小題9分.

如圖,在直角梯形中,,,.將(及其內(nèi)部)繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,形成一個幾何體.

(1)求該幾何體的體積

(2)設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角)至,問:是否存在,使得.若存在,求角的值,若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

                      

 

 

 

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