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使一塊矩形木板ABCD的一邊AB靠緊桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動．AB的對邊CD在各個位置時，是不是都和桌面α平行？為什么？

答案：
解析：

不是都和桌面α平行．當對邊CD也緊靠桌面α時，CDα；當CD在其他位置時，因為ABα，CDα，而CD∥AB，所以CD∥α．


提示：

解答本題要注意直線和平面平行的判定定理的條件．一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行并不能說明這條直線就和這個平面平行，只有在直線在平面外時這個結(jié)論才成立，直線也有可能在平面內(nèi)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某居民小區(qū)內(nèi)建有一塊矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25
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米，為了便于居民平時休閑散步，該小區(qū)物業(yè)管理公司將在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路OE、EF和OF，考慮到小區(qū)整體規(guī)劃，要求O是AB的中點，點E在邊BC上，點F在邊AD上，且∠EOF=90°，如圖所示．
（1）設(shè)∠BOE=α，試將△OEF的周長l表示成α的函數(shù)關(guān)系式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費用均為400元，試問如何設(shè)計才能使鋪路的總費用最低？并求出最低總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地ABCD，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為a米與b米（a與b均不小于2米），且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形AEFG）的面積為8平方米．
（Ⅰ）試用a表示草坪的面積S（a），并指出a的取值范圍；
（Ⅱ）如何設(shè)計人行道的寬度a、b，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某學校的教學樓前有一塊矩形空地ABCD，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為a米與b米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處（圖中矩形AEFG）”的面積為8平方米
（1）試用a表示草坪的面積S（a），并指出a的取值范圍
（2）如何設(shè)計人行道的寬度a、b，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積．
（3）直接寫出（不需要給出演算步驟）草坪面積的最小值及此時a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：
①設(shè)∠BOC=θ，矩形ABCD的面積為S=g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．
②設(shè)BC=x（cm），矩形ABCD的面積為S=f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

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