Question

下列函數(shù)中，周期為π的偶函數(shù)是（　　）

• A．y=cosx
• B．y=sin2x
• C．y=tanx
• D．y=sin（2x+

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的周期公式與偶函數(shù)的概念對A，B，C，D四個選項逐一判斷即可．

解答：解：∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
y=sin2x與y=tanx均為奇函數(shù)，故可排除B，C；
對于D，y=sin（2x+

π

2

）=cos2x為周期為π的偶函數(shù)，故D正確．
故選D．

點評：本題考查三角函數(shù)的周期性與奇偶性，突出考查排除法的應用，屬于基礎(chǔ)題．