Question

若θ是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且函數(shù)y=cosθ•x²﹣4sinθ•x+6對于任意實(shí)數(shù)x均取正值，那么cosθ所在區(qū)間是（　　）

A．

（，1）

B．

（0，）

C．

（﹣2，）

D．

（﹣1，）

Answer 1

考點(diǎn)：

同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；函數(shù)恒成立問題．

專題：

計(jì)算題．

分析：

根據(jù)題意可知需函數(shù)的圖象開口向上需cosθ＞0，同時(shí)判別式小于0，綜合求得cosθ的范圍．

解答：

解：根據(jù)題意可知y=cosθ•x²﹣4sinθ•x+6＞0恒成立，

∴要求求得＜cosθ＜1

故選A

點(diǎn)評：

本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，函數(shù)恒成立問題，二次函數(shù)性質(zhì)等．考查了學(xué)生對函數(shù)思想的運(yùn)用，三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用．