【題目】設實數(shù)
，橢圓
的右焦點為F，過F且斜率為k的直線交D于P、Q兩點，若線段PQ的中點為N，點O是坐標原點，直線ON交直線
于點M．
若點P的橫坐標為1，求點Q的橫坐標；
求證：
；
求
的最大值．
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為
為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為
為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2, 
(1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
(2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
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【題目】上海地鐵四通八達，給市民出行帶來便利，已知某條線路運行時，地鐵的發(fā)車時間間隔
（單位：分字）滿足：
，
，經(jīng)測算，地鐵載客量
與發(fā)車時間間隔滿足
，其中.
（1）請你說明
的實際意義；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為
（元），問當發(fā)車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益.
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；
（II）設直線
的極坐標方程為
，射線
與圓的交點為
，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2）當
時，證明：函數(shù)只有一個零點；
（3）若函數(shù)的極大值等于
，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）
為曲線上的動點，點
在線段
上，且滿足
，求點的軌跡
的直角坐標方程；
（2）設點
的極坐標為
，點
在曲線上，求
面積的最大值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標系
中，圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.
（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；
（II）設直線
的極坐標方程為
，射線
與圓的交點為
，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.
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【題目】設
、
、
是三條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，
，
，
，則
；
②若
，
，則
；
③若，是兩條異面直線，
，
，
，
且，則
；
④若
，，
，，，則
.
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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