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求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的雙曲線的方程。


解析:

由得，∴，，焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線方程為，則，解得，∴雙曲線的方程為。

名師點(diǎn)金：由于橢圓是中心對(duì)稱圖形，故變式與原題實(shí)際上是一樣的。此題的另一種變式是把“具有相同的焦點(diǎn)”改成“具有相同的焦距”，此時(shí)應(yīng)考慮到兩種情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程解。

 

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（本小題滿分10分）求過點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

求過點(diǎn)且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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