Question

給出下列四個(gè)命題，其中不正確命題的序號(hào)是            。

①若；②函數(shù)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱；③函數(shù)為偶函數(shù)，④函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2。

 

Answer 1

【答案】

①②④

【解析】

試題分析：由誘導(dǎo)公式，我們根據(jù)cosα=cosβ可判斷①的真假；根據(jù)余弦函數(shù)的對(duì)稱性，可判斷②的真假；根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷③的真假；根據(jù)函數(shù)周期性可以判斷④的真假，進(jìn)而得到答案．解：若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，或α+β=2kπ，k∈Z，故①不正確；函數(shù)y=2cos(2x+）的圖象關(guān)于（，0）中心對(duì)稱，故②不正確；由函數(shù)f（-x）=cos[sin（-x）]=cos（sinx）（x∈R），故f（x）為偶函數(shù)，故③正確；函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為π，故④不正確．故答案為：①②④

考點(diǎn)：命題的真假判斷，三角函數(shù)的周期性

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，三角函數(shù)的周期性及其求法，余弦函數(shù)的奇偶性，余弦函數(shù)的對(duì)稱性，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵