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（理）若一條直線與一個正方體的各個面所成的角都為θ，則sinθ=    ．
【答案】分析：為與相交于同一頂點的三個相互垂直的平面所成角相等，即為體對角線與該正方體所成角，然后求出此角的正弦值即可．
解答：解：為與相交于同一頂點的三個相互垂直的平面所成角相等，
即為體對角線與該正方體所成角．
所以sinθ=．
故答案為：
點評：本題考查了直線與平面所成角的定義以及三角函數(shù)求值，充分考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若一條直線與一個正方體的各個面所成的角都為θ，則sinθ=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年遼寧卷理） 若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）若一條直線與一個正方體的各個面所成的角都為θ，則sinθ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年師大附中理）以下四個命題：

       ①若平面外兩點到平面的距離相等，則過這兩點的直線必平行于該平面；

       ②若一條直線與一個平面的一條斜線的射影垂直，則這條直線與這條斜線垂直；

       ③兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線；

       ④若兩個平面垂直，則其中一個平面內(nèi)的任一直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線.

　　其中錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

A．1個                   B．2個                   C．3個                  D．4個

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