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    精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    （示范高中做）（本題滿分分）已知雙曲線的離心率為，且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線  的距離之比為
    


    (1) 求雙曲線的方程；
    


    （2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值.   
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






     
    


    （1）
    


    （2）
    


    【解析】 
    


    （示范高中做）（1）由題意，得，解得，3分
    


    ∴，∴所求雙曲線的方程為.    5分
    


    （2）設A、B兩點的坐標分別為，線段AB的中點為，
    


     由得（判別式）, 8分
    


    ∴,       
10分
    


    ∵點在圓上，
    


    ∴，∴.         
12分
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
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