已知函數(shù)![]()
(1)討論
的單調(diào)性.
(2)證明:
(
,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
詳見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)
,首先討論
時(shí)的單調(diào)性,
時(shí),![]()
,由
的正負(fù),確定討論
的范圍,
或
;
(2)
時(shí),
時(shí)
,將
,然后累加得到所證結(jié)果.
(1)a=0時(shí) ![]()
(2)
時(shí),![]()
(3)1<a<0時(shí),![]()
![]()
由(1)知a=1時(shí),
在R上遞減.
![]()
![]()
, ![]()
![]()
![]()
![]()
考點(diǎn):1.利用導(dǎo)數(shù)討論單調(diào)性;2.不等式的證明.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若f(x)=x2-2x-4ln x,則f′(x)>0的解集為( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將
名學(xué)生分別安排到甲、乙,丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加,則不同的安排方案共有
A.36種 B.24種 C.18種 D.12種
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對(duì)于函數(shù)
,若存在區(qū)間
,使得
,則稱(chēng)函數(shù)
為“和諧函數(shù)”,區(qū)間
為函數(shù)
的一個(gè)“和諧區(qū)間”.給出下列4個(gè)函數(shù):
①
;②
;③
; ④
.
其中存在唯一“和諧區(qū)間”的“和諧函數(shù)”為 ( )
A.①②③B.②③④C.①③D.②③
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線(xiàn)
和平面
,則
的一個(gè)必要條件是( )
(A)
,
(B)
,
(C)
,
(D)
與
成等角
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知5個(gè)乒乓球,其中3個(gè)新的,2個(gè)舊的,每次取1個(gè),不放回的取兩次,
求:(1)第一次取到新球的概率.
(2)第二次取到新球的概率.
(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
是定義在R上的奇函數(shù),且
,當(dāng)x>0時(shí),有
恒成立,則不等式
的解集是 ( )
(A)(2,0) ∪(2,+∞) (B)(2,0) ∪(0,2)
(C)(∞,2)∪(2,+∞) (D)(∞,2)∪(0,2)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)
在
時(shí)有極值
,那么
的值分別為_(kāi)_______。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆黑龍江哈爾濱第六中學(xué)高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)滿(mǎn)足
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)討論f(x)在區(qū)間(-3,3)上的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com