Question

已知函數(shù) 

（1）討論的單調(diào)性與極值點(diǎn)。

（2）若, 證明當(dāng)時(shí)，的圖象恒在的圖象上方.

Answer 1

解：（1） 

當(dāng)時(shí)在（0，）上恒成立

在(0,+∞)單調(diào)遞增,此時(shí)無極值點(diǎn)                

當(dāng)在定義域上的變化情況如下表：

x			（
	＋	－	＋
	增	減	增

由此表可知在（0 , 1）和（上單調(diào)遞增,  在（1 , ）上單調(diào)遞減

為極大值點(diǎn)，為極小值點(diǎn) .                              ...............6分

（2）時(shí)令

 當(dāng)時(shí)時(shí),

在（0  1）遞減,在（1，上遞增.

  恒成立                   

即時(shí)恒成立

當(dāng) 的圖象恒在的圖象的上方                    ......12分