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 設是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求隨機變量的期望與方差．

ξ

－1

0

1

P

1－2q

q2

   

 

 

 

 

 

 

【答案】

 依題意，先應按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出Eξ與Dξ．

    由于離散型隨機變量的分布列滿足：

    （1）pi≥0，i=1，2，3，…；  （2）p1＋p2＋p3＋…=1．       

    故解得．        …………6分

    故ξ的分布列為

ξ

－1

0

1

P

                   …………9分

   

       …………12分

本題考查隨機變量分布列的性質(zhì)及應用、數(shù)學期望與方差的計算，屬基本題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ξ是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，則q=
 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ξ是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求Eξ、Dξ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設ξ是一個離散型隨機變量，其概率分布列如下：
ξ -1 0 1
P 0.5 1-
3q
2
 q2
則q=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設ξ是一個離散型隨機變量．
（1）若ξ～B（n，p），且E（3ξ+2）=9.2，D（3ξ+2）=12.96，則n、p的值分別為
6
6
、
0.4
0.4
；
（2）若ξ的分布列如表，則Eξ=
3-3
3
4
3-3
3
4
．
ξ -1 0 1
P
3
4
 1-3a 2a2

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江西省高二第二學期第一次月考數(shù)學理卷 題型：選擇題

設是一個離散型隨機變量，其分布列為：

             

         

則等于

A．1        B．1±        C．1－        D．1＋

 

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