Question

若，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：所求式子中的角變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵cos（75°+α）=，180°＜α＜270°，
∴255°＜α+75°＜345°，
∴sin（75°+α）=-，
則cos（105°-α）+sin（α-105°）
=cos[180°-（75°+α）]+sin[（75°+α）-180°]
=-cos（75°+α）-sin（75°+α）
=-+
=．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．