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3．橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)是（3，0），焦距為4，該橢圓的方程是$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

分析 利用已知條件求出橢圓的幾何量，寫(xiě)出橢圓方程即可．

解答 解：橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)是（3，0），焦距為4，
可知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上，b=3，c=4，則a=5，
該橢圓的方程是：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．
故答案為：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及橢圓方程的求法，判斷焦點(diǎn)坐標(biāo)所在的軸是易錯(cuò)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點(diǎn)，且AM⊥SB，底面邊長(zhǎng)AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　�。�
A．$\sqrt{6}π$B．$4\sqrt{3}π$C．$4\sqrt{2}π$D．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3-x+2（a，b為常數(shù)），且f（-2）=5，則f（2）=（　�。�
A．-1B．-5C．1D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點(diǎn)，且|BC|=|OA|，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，則異面直線AD1與A1C1所成角的余弦值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+3}$．
（1）證明{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列，并求通項(xiàng)an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn•an=3（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．今年入秋以來(lái)，某市多有霧霾天氣，空氣污染較為嚴(yán)重．市環(huán)保研究所對(duì)近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn)，每一天中空氣污染指數(shù)與f（x）時(shí)刻x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為f（x）=|log25（x+1）-a|+2a+1，x∈[0，24]，其中a為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低；
（2）規(guī)定每天中f（x）的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù)，要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過(guò)3，則調(diào)節(jié)參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品在某零售攤位的零售價(jià)y（單位：元）與每天的銷(xiāo)售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示，
x16171819
y50344131
由表可得回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{a}$-4x，據(jù)次模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為（　�。�
A．26個(gè)B．27個(gè)C．28個(gè)D．29個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．若圓C1：x2+y2=m與圓C2：x2+y2-6x-8y+16=0相外切．
（1）求m的值；
（2）若圓C1與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，P為第三象限內(nèi)一點(diǎn)且在圓C1上，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N，求證：四邊形ABNM的面積為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案