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已知長方體的長為5，寬為3，其外接球的表面積為35π，則長方體的高為
1
1
．
分析：通過球的表面積求出球的直徑，也就是長方體的對角線，然后求解長方體的高．
解答：解：球的表面積是：4πr2=35π，
∴r=
35
2
，設(shè)長方體的高為：h．
長方體的對角線是：
52+32+h2
=2r=
35
，
解得：h=1．
∴長方體的高為：1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查球內(nèi)接多面體，球的表面積，球的直徑與長方體的對角線相等是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：填空題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇北四市高三第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知長方體的長，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為    ．

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