Question

某公司研制出一種新型藥品，為測(cè)試該藥品的有效性，公司選定個(gè)藥品樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

分組	組	組	組
藥品有效
藥品無效

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè)，抽到組藥品有效的概率是．

（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)？

（2）已知，，求該藥品通過測(cè)試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于%，則認(rèn)為測(cè)試通過）．

 

Answer 1

【答案】

（1）個(gè)；（2）通過測(cè)試的概率為．

【解析】

試題分析：（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在組抽取樣本多少個(gè)，根據(jù)分層抽樣的定義，按每層中的比例計(jì)算組抽取樣本的個(gè)數(shù)，由已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè)，抽到組藥品有效的概率是，即，可求得，可求得組樣本總數(shù)，從而可求出應(yīng)在組抽取樣本數(shù)；（II）由（I），再結(jié)合題設(shè)條件，列舉出所有可能的組合的個(gè)數(shù)及沒有通過測(cè)試的組合的個(gè)數(shù)，再由概率公式及概率的性質(zhì)求出通過測(cè)試的概率．

試題解析：（1）分

分

應(yīng)在C組抽取樣本個(gè)數(shù)是分

（2）的可能性是

分

若測(cè)試通過，則分

的可能有通過測(cè)試的概率為 12分

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法．