Question

如下圖，

動(dòng)點(diǎn)P從邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過(guò)B、C、D再回到A，設(shè)x表示P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程，y表示△PAB的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出它的圖象.

Answer 1

解：當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，易見(jiàn)y=S_△PAB=0(0≤x≤2).

當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PB=x-2，于是,y=S_△PAB=×2×(x-2)=x-2(2＜x≤4).

當(dāng)點(diǎn)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，易見(jiàn)y=×2×2=2(4＜x≤6).

當(dāng)點(diǎn)P在DA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PA=8-x，于是，y=×2×(8-x)=8-x(6＜x≤8).

綜上可知，y關(guān)于x的函數(shù)解析式是

它的圖象如下圖所示.