Question

20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為6．

Answer 1

分析 畫出已知約束條件對應(yīng)的可行域，再求出對應(yīng)的角點的坐標，分別代入目標函數(shù)，比較目標函數(shù)值即可得到其最優(yōu)解．

解答 解：約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$對應(yīng)的可行域如下圖所示
當(dāng)x=2，y=0時，z=3x+2y=6，
故z=3x+2y的最大值為：6；
故答案為：6．

點評 本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中利用角點法是解答線性規(guī)劃類小題最常用的方法，一定要掌握．