用

表示集合S中的元素的個數(shù),設

為集合,稱

為有序三元組.如果集合

滿足

,且

,則稱有序三元組

為最小相交.由集合

的子集構成的所有有序三元組中,最小相交的有序三元組的個數(shù)為
.
試題分析:

三個集合不可能有一元集,否則不能滿足

,又因為

中只有4個元素,則

中不可能有兩個集合都有3個元素,否則不能滿足

,但

中可以三個集合都含有2個元素,也可能是一個集合有3個元素,其它兩個集合含有2個元素,情形如下:
如三個集合都含有2個元素這種情形

,

,

,這種類型有

種可能,另外第4個元素

可任意加入上述4種可能中的每一個集合,又形成不同的情形,這樣就又有

種,于是就共有了

種情形,在每一種情形

中,它們的順序可以打亂,每種可形成

個,因此共有

個有序三元組.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知:函數(shù)

的定義域為

,集合

.
(Ⅰ)求集合

;
(Ⅱ)求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設集合

是函數(shù)

的定義域,集合

是函數(shù)

的值域.
(Ⅰ)求集合

;
(Ⅱ)設集合

,若集合

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是集合A到對應的集合B的映射,若A={1,2,4},則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若集合

,則

=( )
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