Question

【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識.對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出表數(shù)據(jù)：

（天）
（天）

（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數(shù)為時空氣數(shù)值不合格的天數(shù).

參考公式：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）計算出、的值，將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式，計算出、的值，可得出回歸直線方程；

（2）利用回歸直線方程，通過，代入可預測該市燒煤取暖的天數(shù)為天時空氣不合格的天數(shù).

（1）由表格中的數(shù)據(jù)可得，，

，

，

，，

所以，回歸直線方程為；

（2）根據(jù)（1）中所求的回歸直線方程，當時，，

預測該市燒煤取暖的天數(shù)為天時空氣數(shù)值不合格的天數(shù)為天.