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（2010•唐山二模）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x)，當0≤x≤1時，f(x)=-|x-
1
2
|+
1
2
，則f(
5
2
)-f(
99
2
)=（　�。�
分析：先根據(jù)f（x+1）=-f（x）求出函數(shù)的周期性，以及-1≤x≤0時的解析式，然后將f(
5
2
)-f(
99
2
)求函數(shù)值問題轉化為在[-1，1]上的函數(shù)值，最后根據(jù)周期性即可求出所求．
解答：解：∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）則T=2
∵當0≤x≤1時f(x)=-|x-
1
2
|+
1
2

且當x=-
1
2
時，f(-
1
2
)=- f( -
1
2
+1)=-f(
1
2
)，
而函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)
∴f(
5
2
)-f(
99
2
)=f(2+
1
2
)-f(50-
1
2
)=f(
1
2
)-f(-
1
2
)=2f(
1
2
)=2(-|
1
2
-
1
2
|+
1
2
)=1
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的周期性和遞推關系，這類題往往是奇偶性和周期性結合來轉化求值區(qū)間，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•唐山二模）函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的一個遞減區(qū)間為（　�。�

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（2010•唐山二模）在復平面內，復數(shù)
2+4i
(1+i)2
對應的點位于（　�。�

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（2010•唐山二模）數(shù)列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，則a5=
29
29
．

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（2010•唐山二模）設集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤3}，則A∩B=（　　）

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（2010•唐山二模）
a
，
b
是兩個單位向量，且（2
a
+
b
）⊥
b
，則
a
，
b
的夾角為（　�。�

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