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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

①
①

得，

②
①-②得，

當(dāng)

時，

；
當(dāng)

時，

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已知

為等比數(shù)列

前

項(xiàng)和，

，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(2009恩城中學(xué))觀察下面由奇數(shù)組成的數(shù)陣，回答下列問題：
⑴求第六行的第一個數(shù)；
⑵求第20行的第一個數(shù)；
⑶求第20行的所有數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a₁　a₂a₃ …a_n-1　　a_n第1行
a₁+a₂　a₂+a₃　…a_n-1+a_n　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a₁，a₂，a₃…a_n，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求證：數(shù)列b₁，b₂，b₃…b_n成等比數(shù)列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和