Question

已知△ABC三邊之比為a：b：c=3：5：7，且最大邊邊長為14，則△ABC面積為（ ）
A．15
B．15
C．15
D．15

Answer 1

【答案】分析：先根據三邊的比確定最大邊，進而可得c，再根據他們的比分別求得a和b，根據余弦定理求得cosA的值，進而求得sinA的值，最后根據三角形的面積公式得到答案．
解答：解：∵a：b：c=3：5：7，
∴c為三角形的最大邊，即c=14
∴b=10，a=6
∴cosA==
∴sinA==
∴△ABC面積為bcsinA=15
故選C．
點評：本題主要考查了余弦定理和三角形面積公式的應用．余弦定理、正弦定理和面積公式是解三角形問題的常用方法，故應熟練掌握．