Question

8．計算：
（1）log₄27×log₅8×log₃25
（2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）

Answer 1

分析 （1）直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則求解即可；
（2）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）log₄27×log₅8×log₃25
=$\frac{3×3×2lg3lg2lg5}{2lg2lg5lg3}$
=9．
（2）（${a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}$）•（-3${a^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{3}}}$）÷（$\frac{1}{3}{a^{\frac{1}{6}}}{b^{\frac{5}{6}}}$）
=$-9{a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}•^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=-9a．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計算能力．