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已知函數(shù)滿足滿足；

（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的最大值。

（1）

       令得：

       

       得：

       在上單調(diào)遞增

      

       得：的解析式為

           且單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為

  （2）得

      ①當時，在上單調(diào)遞增

       時，與矛盾

      ②當時，

        得：當時，

       

        令；則

        

        當時，

        當時，的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是實數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函數(shù)，在區(qū)間（-1，3）上是減函數(shù)，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若a，b，c滿足b2-3ac＜0，求證：函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如表格所示，f′（x）為f（x）．的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如右圖所示：
x -2 0 4
f（x） 1 -1 1
若兩正數(shù)a，b滿足f(a+2b)＜1，則
b-4
a+4
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，4），則下列判斷中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
axx2+b
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）實數(shù)m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）是否存在這樣的實數(shù)m，同時滿足：①m≤1；②當x∈（-∞，m]時，f（x）≥m恒成立．若存在，請求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（2，4），則下列判斷中不正確的是（　�。�
A．函數(shù)圖象經(jīng)過點（-1，1）
B．當x∈[-1，2]時，函數(shù)f（x）的值域是[0，4]
C．函數(shù)滿足f（x）+f（-x）=0
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0]

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