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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時的集合；

（2）已知中，角對邊分別為若，求的最小值.

 

（1）函數(shù)的最大值為2，此時的集合為；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）由題設(shè)，根據(jù)兩角差的余弦公式及倍角公式，則函數(shù)化簡整理得，由，當(dāng)，即，時，函數(shù)取得最大值2，此時的集合為；

（2）由，得，則，即，化簡整理得，又因為，所以，即，由余弦定理得，又，知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，故的最小值為2.

試題解析：（1）

要使取最大值2，則 ，

故的集合為

（2）由題意，，即

化簡得，，

只有，

在中，由余弦定理，

由知，即，當(dāng)時，取最小值2.

考點：1.三角函數(shù)最值；2.余弦定理；3.基本不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
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一條弦分圓周為5：7，則這條弦所對的圓周角為（　　）
A、75°B、105°C、60°或120°D、75°或105°

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設(shè)拋物線的焦點為，其準(zhǔn)線與軸的交點為，過點的直線交拋物

線于兩點．

（1）若直線的斜率為，求證：；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求的值．

 

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A. B. C. D.

 

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若向量、滿足，，則向量與的夾角等于

A． B． C． D．

 

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(1)求的值及直線的直角坐標(biāo)方程;

(2)圓的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),試判斷直線與圓的位置關(guān)系.

 

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在中，若,則是 三角形.

 

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已知函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象與軸交點縱坐標(biāo)的最小值為（ ）

A. B. C.4 D.

 

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設(shè)函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是______

 

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