Question

16．有4個會英語翻譯，4個會日語翻譯，2個會英語翻又會日語翻譯，現(xiàn)在要挑2個英語翻譯2個日語翻譯，問有多少種挑法？

Answer 1

分析 根據(jù)題意有4個會英語翻譯，4個會日語翻譯，2個會英語翻又會日語翻譯，以既會英語又會日語的人進(jìn)行分類，分3類討論，分別計算其情況數(shù)目，由加法原理，計算可得答案．

解答 解：由題意，有4個會英語翻譯，4個會日語翻譯，2個會英語翻又會日語翻譯，
以既會英語又會日語的人進(jìn)行分類：
①這兩個人有1人參加英語翻譯，有C₂¹•C₄¹•C₅²=80種情況，
②2人都參加英語翻譯，有C₂²•C₄²=6種情況，
③2人都不參加英語翻譯，有C₄²•C₆²=90情況，
因此不同的選法80+6+90=176（種）．

點評 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意分類方法，體會分類方法在解組合問題中的作用．