（本小題滿分13分）
如圖，已知菱形
的邊長為
，
,
.將菱形沿對角線
折起，使
，得到三棱錐
.
（Ⅰ）若點
是棱
的中點，求證:
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）設點
是線段
上一個動點，試確定點的位置，使得
，并證明你的結(jié)論.
（Ⅰ）證明：因為點
是菱形的對角線的交點，
所以是的中點.又點是棱的中點，
所以
是
的中位線，
. ………………1分
因為
平面,
平面,
所以平面
. ………………3分
（Ⅱ）解：由題意，
，
因為，
所以
，
. ………………4分
又因為菱形，所以
，
.
建立空間直角坐標系
，如圖所示.
.
所以
………………6分
設平面的法向量為
，
則有
即：
令
，則
，所以
. ………………7分
因為
,所以
平面
.
平面的法向量與平行，
所以平面的法向量為
. ………………8分
，
因為二面角是銳角，
所以二面角的余弦值為
. ……………9分
（Ⅲ）解：因為是線段上一個動點，設
，
，
則
，
所以
， ……………10分
則
，
，
由得
，即
，…………11分
解得
或
， &n
解析
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的值；（2）判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知集合
, 
,
.
（1）求
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項
.
（1） 求函數(shù)
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數(shù)列
的前
項和
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