(本小題滿分12分)已知定義域為
的函數(shù)
滿足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）設(shè)有且僅有一個實數(shù)
,使得
,求函數(shù)的解析表達(dá)式.
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已知函數(shù)
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并證明。
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(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1，函數(shù)
．
（1）求
的反函數(shù)
；
（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；
（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．
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已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設(shè)有且僅有一個實數(shù)x0,使得f(x0)= x0,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.
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（本題滿分12分）已知函數(shù)
.
（1）若
對任意
恒成立
，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)的圖像與直線
有且僅有三個公共點，且公共點的橫坐標(biāo)的最大值為
，求證：
.
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已知函數(shù)
＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當(dāng)x
(－∞,－3)
(2,＋∞)時, ＜0,當(dāng)x(－3,2)時＞0 .
（1）求在[0,1]內(nèi)的值域.
（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍.
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集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的個數(shù)是多少？
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（本小題12分）如圖，函數(shù)y=
|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，
AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標(biāo)t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標(biāo)。
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有 ,
，又
………………3分
,即
………………………5分
…7分 
,有
………………………………………8分
,故
或
………………………10分
,但方程
有兩個不相同實根,與題設(shè)條件矛盾,故
.
,易驗證該函數(shù)滿足題設(shè)條件. 綜上,所求函數(shù)
