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若命題“?x0∈R，使（a+1）x02+4x0+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，3）
（-∞，3）
．
分析：a=-1時成立，a＞-1時，不等式對應的是二次函數(shù)，則相應二次方程有不等的實根或者a＜-1時，恒成立．
解答：解：a=-1時成立，a＞-1時，（a+1）x2+4x+1=0有兩個不等實根，∴△=16-4（a+1）2＞0，即-1＜a＜1，a＜-1時，恒成立．
故答案為：（-∞，1）
點評：本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結合二次函數(shù)的圖象處理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山二模）若命題“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0是真命題”，則實數(shù)a的取值范圍是
{a|a≤-2或a≥1}
{a|a≤-2或a≥1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•唐山二模）若命題“?x0∈R，使得x02+2m-4＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若命題“?x0∈R，使ax02+x0-1＞0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜-
1
4
B、a＞-
1
4
C、a≥-
1
4
D、a≤-
1
4

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