Question

某電視臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答3個(gè)問題，其中前兩個(gè)問

題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過(guò)關(guān)．如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是，回答第三題正確的概率為，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問題的總得分為。

（1）求這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率有多大；   （2）求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）這位挑戰(zhàn)者有兩種情況能過(guò)關(guān)：

       ①第三個(gè)答對(duì)，前兩個(gè)一對(duì)一錯(cuò)，得30分

           ------------------------------------------2分

       ②三個(gè)題均答對(duì)，得40分

           ------------------------------------------4分

      ∴這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率為     -----------------------------5分

      (2)

	—10	0	10	20	30	40
P

                                          -----------------------------------------10分

∴                       ------------------------------------------12分