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已知向量
i
=（l，0），
j
=（0，1），則與2
i
+
j
垂直的向量是（　　）
分析：根據(jù)垂直的兩個向量的數(shù)量積等于0，對A、B、C、D各項加以計算，再比較結果即可得到只有A項是符合題意的答案．
解答：解：設
x
=2
i
+
j
=2（l，0）+（0，1）=（2，1），
對于A，設向量
a
=
i
-2
j
=（1，-2），得
a
•
x
=2×1+1×（-2）=0，所以
a
⊥
x
，得A項正確；
對于B，設向量
b
=2
i
-
j
=（2，-1），得
b
•
x
=3≠0，所以
b
與
x
不垂直，得B項不正確；
對于C，向量
c
=2
i
+
j
=
x
≠
0
，所以
c
與
x
不垂直，得B項不正確；
對于D，設向量
d
=
i
+2
j
=（1，2），得
d
•
x
=4≠0，所以
d
與
x
不垂直，得D項不正確．
故選：A
點評：本題給出向量2
i
+
j
，叫我們找出與之垂直的向量，著重考查了平面向量的坐標運算和向量垂直的充要條件等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點Q．
（I）若向量
OM
與
OP
的夾角為
π
4
，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（1，0），向量
c
滿足
a
•
c
=0且|
a
|=|
c
|，
b
•
c
＞0．
（I）求向量
c
；
（Ⅱ）映射f：（x，y）→（x′，y′）=x•
a
+y•
c
，若將（x，y）看作點的坐標，問是否存在直線l，使得直線l上任意一點P在映射f的作用下仍在直線l上？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省臺州市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，0），B（1，-1），拋物線C：y2=4x，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M，P，直線MB交拋物線C于另一點Q．
（I）若向量與的夾角為，求△POM的面積；
（Ⅱ）證明直線PQ恒過一個定點．

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