Question

設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式

的解集為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),求集合；（Ⅱ）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了結(jié)合的運(yùn)算，以及不等式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）當(dāng)a=1時(shí)，可知x的不等式的解集，然后得到集合M

(2)由已知可知集合N，然后根據(jù)集合間的包含關(guān)系可知道，參數(shù)a的范圍。

解：(Ⅰ)當(dāng)時(shí),  由已知得.           解得.

所以.                        ……4分

(Ⅱ) 由已知得.                         ……6分

 ①當(dāng)時(shí), 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512242929682672/SYS201210251225454687430240_DA.files/image008.png">，所以.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512242929682672/SYS201210251225454687430240_DA.files/image010.png">，所以，解得  

②若時(shí), ，顯然有，所以成立

③若時(shí), 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512242929682672/SYS201210251225454687430240_DA.files/image016.png">，所以.      ……9分

又，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512242929682672/SYS201210251225454687430240_DA.files/image010.png">，所以,解得 …11分

綜上所述,的取值范圍是.                  …12分