Question

求下列極限：

（1）（）；

（2）；

（3）（）；

（4）.

Answer 1

解：（1）（）

==

=

=

=.

（2）==1.

（3）（）

=（1－

=（1－）

=1.

（4）===.

點(diǎn)評(píng)：（1）一般地，分子和分母都是關(guān)于n的多項(xiàng)式的極限，通常把分子、分母同除以分子、分母中n的最高指數(shù)項(xiàng)求極限.所求極限式為n項(xiàng)（n→∞）的和，通常要先求和化簡(jiǎn)，后求極限.求含指數(shù)式的極限，通常要利用qⁿ=0（|q|＜1）這一結(jié)論，求解時(shí)，分子、分母同除以指數(shù)式中底數(shù)絕對(duì)值最大的一式.（2）對(duì)于無(wú)限項(xiàng)的和或積的極限應(yīng)先把無(wú)限項(xiàng)轉(zhuǎn)化為有限項(xiàng)，再求極限.