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18．某生產(chǎn)基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示．若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述正確的是（　�。�
 工作
效益
機器		 一 二 三 四 五
 甲 15 17 14 17 15
 乙 22 23 21 20 20
 丙 9 13 14 12 10
 丁 7 9 11 9 11
 戊 13 15 14 15 11
A．甲只能承擔第四項工作B．乙不能承擔第二項工作
C．丙可以不承擔第三項工作D．獲得的效益值總和為78

分析 由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為17+23+14+11+15=80，但不能同時取得，再分類討論，得出乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，即可得出結論．

解答 解：由表知道，五項工作后獲得的效益值總和最大為17+23+14+11+15=80，但不能同時取得．
要使總和最大，甲可以承擔第一或四項工作，丙只能承擔第三項工作，丁則不可以承擔第三項工作，
所以丁承擔第五項工作；乙若承擔第四項工作；戊承擔第一項工作，
此時效益值總和為17+23+14+11+13=78；
乙若不承擔第二項工作，承擔第一項，甲承擔第二項工作，則戊承擔第四項工作，
此時效益值總和為17+22+14+11+15=79，所以乙不承擔第二項工作，
故選：B．

點評 本題考查進行簡單的合情推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求異面直線B1D與AC所成角的大��；
（2）求二面角D-A1B1-A的大�。�

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A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$

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（1）求飲食指數(shù)在[10，39]女同學中選取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關，說明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計
男同學
女同學
合計
附：參考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．1000$\sqrt{2}$πB．125$\sqrt{2}$πC．$\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，且函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
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（2）若m的最大值為n，當正數(shù)a，b滿足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n時，求7a+4b的最小值．

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