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己知等差數(shù)列{An}的公差d≠0，數(shù)列{Bn}是等比數(shù)列.又A1=B1=1,A2=B2,A4=B4。

(1)   求數(shù)列{An}及數(shù)列{Bn}的通項公式；

（2）設(shè)Cn=An·Bn,求數(shù)列{Cn}的前n項的和Sn（寫成關(guān)于n的表達(dá)式）.

答案：
解析：

（1）設(shè)等比數(shù)列{Bn}的公比為q,則

 

把第一個等式代入第二個，得d2+3d2=0.

∵d≠0，∴d=－3.并求得q=－2.

∴An=－3n+4,Bn=(－2)n－1(n∈N*)

（2）由（1）知Cn=AnBn=(－3n+4)·(－2)n－1,

Sn=C1+C2+C3+…+Cn=1+(－2)·(－2)+……+(－3n+4)(－2)n－1.

而－2Sn=(－2)+(－2)(－2)2+…+(－3n+7)·(－2)n－1+(－3n+4)(－2)n,

3Sn=1+(－3)[(－2)+(－2)2+…+(－2)n－1]－(－3n+4)(－2)n

=1+(－3)－(－3n+4)(－2)n.

∴Sn=（n－1）(－2)n+1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)bn=
Sn
n+c
，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺二模）己知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)數(shù)學(xué)公式，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列數(shù)學(xué)公式的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則Sn=（　�。�
A．n2B．-n2C．2n-n2D．n2-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

己知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，且滿足a2a3=45，a1+a4=14．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前，n項和Sn；
（II）設(shè)，若數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列，試確定非零常數(shù)c；并求數(shù)列的前n項和Tn．

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