Question

6．已知從集合M到N的映射f滿足f（a）-f（b）-f（c）=0，且集合M={a，b，c}，N={-1，0，1}，那么映射f的個數(shù)為（　　）

• A． 7
• B． 5
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、f（a）=f（b）=f（c）=0，②、f（a）、f（b）、f（c）中恰有1個為0，另外2個為1和-1，分別求出每種情況下符合題意的映射的數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（a）、f（b）、f（c）∈N，且f（a）-f（b）-f（c）=0，
分2種情況討論：①、f（a）=f（b）=f（c）=0，
滿足題意，此時有1個映射；
②、f（a）、f（b）、f（c）中恰有1個為0，另外2個為1和-1，
f（a）、f（b）、f（c）中恰有1個為0，有3種情況，
另外2個分別為1和-1，則有2×1=2種情況，
此時共有3×2=6個映射；
共有1+6=7個映射滿足題意；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查分類計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及映射的概念，注意要結(jié)合映射的概念進(jìn)行分類討論．