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1．如圖，兩個(gè)完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，點(diǎn)M、N分別在它們的對(duì)角線(xiàn)AC、BF上，且CM＝BN．求證：MN∥平面BCE．

2．在本題中，若M、N分別是AC、BF的中點(diǎn)，應(yīng)怎樣證明MN∥平面BCF？

答案：
解析：

　　1．

　　2．

　　思路分析：證明線(xiàn)面平行，常常需利用線(xiàn)線(xiàn)平行，即根據(jù)判定定理來(lái)說(shuō)明，其中的關(guān)鍵是在平面內(nèi)構(gòu)造與已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)．


提示：

由于兩條平行線(xiàn)確定一個(gè)平面，所以在平面α內(nèi)找與平面外的直線(xiàn)l的平行線(xiàn)時(shí)，通常過(guò)l作一個(gè)平面β與α相交，再設(shè)法證l與α，β的交線(xiàn)平行．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲．如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止．若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．則在該游戲中小剛獲勝的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖,兩個(gè)完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi),點(diǎn)M、N分別在它們的對(duì)角線(xiàn)AC、BF上,且CM=BN.

求證:MN∥平面BCE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，點(diǎn)M、N分別在它們的對(duì)角線(xiàn)AC、BF上，且CM=BN.求證：MN∥平面BCE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)完全相等的正方形ABCD和ABEF不在同一平面內(nèi)，點(diǎn)M、N分別在它們的對(duì)角線(xiàn)AC、BF上，且CM=BN.求證：MN∥平面BCE.

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