Question

已知偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)增函數(shù)，則（ ）
A．
B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（cos2）＞f（sin2）
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)先求出函數(shù)在[0，1]上的單調(diào)性，再分析角的范圍，
利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象比較三角函數(shù)值的大小，最后利用單調(diào)性求解．
解答：解：根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)f（x）在[0，1]上為單調(diào)減函數(shù)．
對A，∵0＜sin＜cos，∴f（sin）＞f（cos），A×；
對B，∵＜1＜，∴sin1＞cos1＞0，∴f（sin1）＜f（cos1），B×；
對C，∵＜2＜π，∴sin2＞-cos2＞0，∴f（cos2）=f（-cos2）＞f（sin2），∴③√；
對D，∵＜＜π，∴sin＞-cos＞0，∴f（cos）=f（-cos）＞f（sin），∴④×．
故選C
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應用．偶函數(shù)在[a，b]與[-b，-a]單調(diào)性相反．