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12．將正弦曲線y=sinx經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲線的方程的周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．3π

分析 根據(jù)坐標變換得出變換后的曲線解析式，利用周期公式得出．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$，
∴$\frac{1}{3}y′$=sin2x′，即y′=3sin2x′，
∴變換后的曲線周期為$\frac{2π}{2}$=π．
故選B．

點評 本題考查了坐標系的伸縮變換，三角函數(shù)的周期，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與AC，BC分別切于D，E兩點，如圖所示，連接BD交圓O于點G，BC=BA=2$\sqrt{2}$，AC=4 
（I）求證：EG∥CO；
（Ⅱ）求BC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，p的逆命題為t，則s是t的（　�。�
A．逆否命題B．逆命題C．否命題D．原命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．數(shù)列{an}是項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和是24，偶數(shù)項的和為30，若它的末項比首項大$\frac{21}{2}$，則該數(shù)列的項數(shù)是（　�。�
A．6B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．點A（2，-3）關(guān)于直線y=-x+1的對稱點為（　　）
A．（3，-2）B．（4，-1）C．（5，0）D．（3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．直線x=1，y=x將圓x2+y2=4分成四塊，用5種不同的顏料涂色，要求共邊的兩塊顏色互異，每塊只涂一色，則不同的涂色方案共有260．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．底面半徑為2且底面水平放置的圓錐被過高的中點，且平行于底面的平面所截，則截得的截面圓的面積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．f（x）=-$\frac{4}{3}{x^3}$+x-3的極小值點為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-xex-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值．

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