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已知奇函數(shù)f（x）=
1+m•2x
1+2x
的定義域為[-1，1]，則f（x）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，得f（0）=0，求出m的值，再根據(jù)f（x）在定義域[-1，1]是單調(diào)函數(shù)，求出f（-1）、f（1）的值即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=
1+m•20
1+20
=0，
∴m=-1，
∴f（x）=
1-2x
1+2x
=-1+
2
1+2x
；
又f（x）在定義域[-1，1]是單調(diào)函數(shù)，
且f（-1）=-1+
2
1+2-1
=
1
3
，
f（1）=-f（-1）=-
1
3
；
∴f（x）在[-1，1]上的值域為[-
1
3
，
1
3
]．
故答案為：[-
1
3
，
1
3
]．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應用問題，也考查了求函數(shù)值域的問題，是易錯題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|cosx+sinx|．
（1）畫出函數(shù)在x∈[-
π
4
，
7π
4
]上的簡圖；
（2）寫出函數(shù)的最小正周期和在[-
π
4
，
3π
4
]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當x在R上取何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？
（3）若x是△ABC的一個內(nèi)角，且y2=1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A、A∩（∁UB）
B、（∁UA）∩B
C、∁U（A∩B）
D、∁U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3，對任意的x1，x2，滿足x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1），若f（1+2a）+f（2+a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、（-1，+∞）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a＞0且a≠1時，函數(shù)y=ax-1+3的圖象一定經(jīng)過點（　　）
A、（4，1）
B、（1，4）
C、（1，3）
D、（-1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為-10、公差為2，則它的前n項Sn的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（3，-2），在x軸上的截距是y軸上截距一半的直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1與2之間插入10個數(shù)使這12個數(shù)成等差數(shù)列，則中間10個數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關系式中，正確的是（　�。�
A、{2，3}≠{3，2}
B、{（a，b）}={（b，a）}
C、{x|y=x2+1}={y|y=x+1}
D、{y|y=x2+1}={x|y=x+1}

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