Question

我國(guó)1999年至2002年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：萬(wàn)億元)如下表所示：

(1)畫出(x，y)的散點(diǎn)圖，近似地寫出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式檢驗(yàn)表中的數(shù)據(jù)；

(3)利用得出的關(guān)系式預(yù)測(cè)2003年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)畫散點(diǎn)圖在此處略，從圖形可以看出，四個(gè)點(diǎn)近似地落在一條直線上，設(shè)所求函數(shù)為y＝kx＋b． 　　選擇兩點(diǎn)(0，8.206 7)和(3，10.239 8)代入，解方程組得k＝0.677 7，b＝8.206 7． 　　因此所求函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)＝0.677 7x＋8.206 7; 　　(2)f(1)＝0.677 7×1＋8.206 7＝8.884 4，f(2)＝0.677 7×2＋8.206 7＝9.562 1． 　　與表中相應(yīng)的函數(shù)值相比，誤差不超過(guò)0.1(萬(wàn)億元); 　　(3)2003年，即x＝4，有f(4)＝0.677 7×4＋8.206 7＝10.917 5，即可以預(yù)測(cè)2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為10.917 5萬(wàn)億元． 　　說(shuō)明：根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，我國(guó)2003年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為11.669 4萬(wàn)億元，比預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)高得多，這說(shuō)明，為解決實(shí)際問(wèn)題所建立的擬合函數(shù)模型是否符合實(shí)際情況，還要經(jīng)過(guò)實(shí)踐的驗(yàn)證，如果與實(shí)際誤差較大，就要修正得到的數(shù)學(xué)模型．另外，有條件的同學(xué)，可以利用計(jì)算機(jī)的Excel工作表進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，選擇更準(zhǔn)確的擬合函數(shù)．

提示：

該題要根據(jù)散點(diǎn)圖選擇一個(gè)函數(shù)近似反映y與x的關(guān)系，并利用所求的擬合函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證、預(yù)測(cè)．