Question

當(dāng)k＞0時(shí)，解關(guān)于x的不等式lg(1+x)-lg(1-x)≥lg

1+x

k

．

Answer 1

分析：由題意可得，

1+x＞0 1-x＞0 1+x 1-x ≥ 1+x k

，解不等式可求x的范圍

解答：解：∵lg(1+x)-lg(1-x)≥lg

1+x

k

由題意可得，

1+x＞0 1-x＞0 1+x 1-x ≥ 1+x k

解不等式可得，

x＞-1 x＜1 x≥1-k

∵k＞0
當(dāng)1-k≥-1即0＜k≤2時(shí)，可得1-k≤x＜1，
當(dāng)1-k＜-1即k＞2時(shí)，可得-1＜k＜1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性在不等式的求解中的應(yīng)用，解題時(shí)要要注意真數(shù)大于0的條件