Question

12．下列說法中不正確的有①②③
①若存在x₁，x₂∈I，當(dāng)x₁＜x₂時，f （x₁）＜f （x₂），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=x²在R上是增函數(shù)；
③y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．

Answer 1

分析 舉例說明①②錯誤；由函數(shù)單調(diào)期間的表示法說明③錯誤．

解答 解：①錯誤．如：f（x）=x²，當(dāng)-1＜2時，有f（-1）＜f（2），但f（x）在R上不是增函數(shù)；
②錯誤．如-2＜1，但x=-2時，y=4，x=1時，y=1，不符合增函數(shù)的概念；
③錯誤．y=$\frac{1}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間有兩個，分別是（-∞，0），（0，+∞）．
故答案為：①②③．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，特別是對命題③的判斷，要注意一個函數(shù)的增區(qū)間或減區(qū)間有多個時，中間應(yīng)用“，”隔開，不能取并集，是基礎(chǔ)題．